// LeetCode 300 最长递增子序列

// 300. 最长递增子序列
// 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
// 示例 1：

// 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
// 输出：4
// 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 示例 2：

// 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
// 输出：4
// 示例 3：

// 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
// 输出：1
 

// 提示：

// 1 <= nums.length <= 2500
// -104 <= nums[i] <= 104
 

// 进阶：

// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

class Solution {
public:
	// 时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(n)，dp数组占用的空间
	int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		int ans = 0;

		vector<int> dp(n, 1);

		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < i; j++) {
				if(nums[i] > nums[j]) {
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
				}
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		return ans;
	}
};